Das Kloster Curpu liegt 60 Kilometer außerhalb der Stadt Lhasa am Oberlauf des Flusses Curpu, 4300 Meter über dem Meeresspiegel.

Es ist das Hauptkloster der Karma-Kagyu-Sekte des tibetischen Buddhismus. Über die Herkunft der Bezeichnung gibt es verschiedene Auslegungen: nach der einen bedeutet es "hergeflogenes" Kloster, nach einer anderen "größter Reichtum". Nach einer dritten Auslegung bedeutet es "überschwemmter Graben".

Das Curpu-Kloster wurde 1187 von Dusong Shingba gegründet. 1147 hatte er schon an einem Ort namens Karma in Qamdo ein Kloster gegründet, es trug den Namen Garma Dainsa. Von daher stammt die Bezeichnung Karma-Kagyu-Sekte. Im Alter von 80 Jahren ließ Dusong Shingba das Curpu-Kloster erbauen. Er wurde der erste Garmaba des Klosters. Im Alter von 84 Jahren (1193) ist er ins Nirwana eingegangen. Später verlor das Kloster Garma Dainsa allmählich an Bedeutung und das Curpu-Kloster stieg langsam zum Hauptkloster der Karma-Kagyu-Sekte auf.