Die Entdeckung antiker Zählstäbe aus Elfenbein deutet neueren Forschungen zufolge darauf hin, dass die Chinesen möglicherweise die ersten auf der Welt waren, die negative und positive Zahlen erdachten – 800 Jahre früher als Indien.

Einundsechzig Stäbe wurden zwischen 2004 und 2008 in Xi'an in der Provinz Shaanxi im Qin-Mausoleum von Shenheyuan für Mitglieder des Königshauses während der Zeit der Streitenden Reiche (475-221 v. Chr.) ausgegraben. Sie haben eine Länge von 18,3 bis 18,5 Zentimetern und einen Durchmesser von 0,49 bis 0,54 Zentimetern. Jeder Stab wiegt etwa 5,7 bis 7,7 Gramm.

Nach jahrelanger Forschung sind Experten zu dem Schluss gekommen, dass die Elfenbeinstäbe wahrscheinlich eines der frühesten Zählinstrumente zur Unterscheidung der Begriffe „positiv“ und „negativ“ waren.

Es sind die ersten derart bemalten Stäbe, die gefunden wurden – entweder rot-weiß oder rot-schwarz.

In einem frühen Text aus der Han-Dynastie (206 v. Chr. bis 220 n. Chr.), „Neun Kapitel über die mathematische Kunst“, erwähnte der Mathematiker Liu Hui, dass rote Zählstäbe positive Zahlen und schwarze negative Zahlen darstellen.

Li Zhenfei, Doktorand an der Schule für kulturelles Erbe der Nordwest-Universität in Xi'an, sagte am Dienstag, dass die Entdeckung der Zählstäbe „eine wichtige Errungenschaft in der Geschichte der Mathematik“ sei, da sie darauf hindeutet, dass das chinesische Volk das Konzept der negativen und positiven Zahlen während der späten Zeit der Streitenden Reiche entwickelt habe.

„Das war mehr als 800 Jahre bevor indische Mathematiker im 7. Jahrhundert das arithmetische System für Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division mit positiven und negativen Zahlen vorschlugen“, sagte Li. „Es spiegelt das hohe Leistungsniveau in der angewandten Mathematik im alten China wider.“

Li veröffentlichte zusammen mit Professor Guo Yanli von der Schule für Geschichte und Zivilisation der Shaanxi Normal University die Forschungsergebnisse in „Archäologie und kulturelle Relikte“, einer chinesischen Fachzeitschrift für Archäologie.

Der Besitzer des Grabes war sehr angesehen und die meisten Archäologen glauben, dass es sich um die Großmutter von Kaiser Qin Shihuang handelte. „Es ist unwahrscheinlich, dass diese Stäbe für mathematische Berechnungen verwendet wurden“, sagte Li. „Vielmehr handelte es sich wahrscheinlich um Zählhilfen zur Verwaltung, Belohnung oder Bestrafung der Untergebenen des Grabbesitzers. Die verschiedenen Farben stellen eine gute oder eine schlechte Tat dar.“

Das Konzept der negativen Zahlen entstand vor der Festlegung abstrakter Regeln für Rechenoperationen. Es wird allgemein angenommen, dass Gewinne und Verluste im täglichen Leben die Grundlage für die Entstehung negativer Zahlen bilden, heißt es in der Studie.

Die Stäbe waren sorgfältig gefertigt und hatten fast die gleiche Länge und Dicke. Die meisten wurden unbeschädigt gefunden, einige waren jedoch gebrochen. Sie sind zylindrisch, einige verjüngen sich an beiden Enden leicht. Sie haben glatte Oberflächen und waren fein poliert, mit sauberen Querschnittsenden.

Die Mittelteile von 30 Stäben sind weiß und beide Enden sind rot. 28 Stäbe haben eine schwarze Mitte mit roten Enden. Nur ein Stab ist völlig weiß und zwei waren zu beschädigt, um identifiziert zu werden.

Li sagte, der Hersteller der Stäbe habe sie möglicherweise mit Mineralpigmenten gefärbt.

„Die spezifische Zusammensetzung erfordert weitere wissenschaftliche Untersuchungen und Analysen. Im Allgemeinen könnte die Beschichtung aus pulverisiertem Hämatit oder Zinnober hergestellt worden sein“, so Li.

Die meisten frühen Zählstäbe bestanden aus Bambus, einige waren jedoch auch aus Holz, Metall oder Tierknochen und wurden größtenteils in Gräbern aus der späten Zeit der Streitenden Reiche bis zur Zeit der Östlichen Han-Dynastie (25–220) entdeckt. Diese waren typischerweise 13–14 Zentimeter lang.

Sie wurden oft in einem Stoffbeutel aufbewahrt, der einer Person um die Hüfte gebunden und umhergetragen wurde. Wenn Berechnungen erforderlich waren, wurden sie entweder horizontal oder vertikal platziert, um Zahlen darzustellen.

Die ersten Zählstäbe aus Bambus wurden laut Li 1954 in einem Grab in Changsha in der Provinz Hunan gefunden.